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e^(1x)图像是啥样的?

发布时间:2019-07-28 08:44 来源:未知 编辑:admin

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  画图像时把(1/x)看成一个整体部分。即 y=e^x,e>1,指数函数。图像过(0,1)点,在X轴上方。单增,以X轴为渐近线。y=e^(-x)= (1/e)^x=1/ e^x,恰为y=e^x的倒数。e^x* e^(-x)= e^0=1,其图像与y=e^x的图像关于Y轴对称。y=e^│x│= e^x(x≥0)和e^(-x)(x<0),是分段函数。

  其图像为当x≥0时,取y=e^x的右半部分;当x<0时,取y=e^(-x)的左半部分。

  (1) 指数函数的定义域为R,这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不连续,因此我们不予考虑,同时a等于0函数无意义一般也不考虑。

  (4) a1时,则指数函数单调递增;若0a1,则为单调递减的。

  (5) 可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过程中(不等于0)函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线是从递减到递增的一个过渡位置。

  一如果ax=N(a0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。

  二一般地,函数y=logax(a0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。

  三其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x0。它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。

  在实数域中,真数式子没根号那就只要求真数式大于零,如果有根号,要求真数大于零还要保证根号里的式子大于等于零(若为负数,则值为虚数),底数则要大于0且不为1。

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