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图像配准的变换域

发布时间:2019-07-10 00:49 来源:未知 编辑:admin

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  最主要的变换域的图像配准方法是傅氏变换方法,它主要有以下一些优点:图像的平移、旋转、仿射等变换在傅氏变换域中都有相应的体现;利用变换域的方法还有可能获得一定程度的抵抗噪声的鲁棒性;由于傅氏变换有成熟的快速算法和易于硬件实现,因而在算法实现上有其独特的优势。

  相位相关技术是配准两幅图像平移失配的基本傅氏变换方法。相位相关依据的是傅氏变换的平移性质。给定两幅图像,它们之间的唯一区别是存在一个位移 ,即:

  这就是说两幅图像有相同的傅氏变换幅度和不同的相位关系,而相位关系是由它们之间的平移直接决定的。两幅图像的交叉功率谱如下:

  这里*为共扼运算,可以看出两幅图像的相位差就等于它们交叉功率谱的相位。对其进行傅立叶反变换会得到一个脉冲函数,它在其他各处几乎为零,只在平移的位置上不为零。这个位置就是要确定的配准位置。 旋转在傅氏变换中是一个不变量。根据傅氏变换的旋转性质,旋转一幅图像,在频域相当于对其傅氏变换作相同的角度的旋转。两幅图像 之间的区别是一个平移量 和一个旋转量 ,它们的傅氏变换满足下式:

  容易看出,两个频谱的幅度是一样的,只是有一个旋转关系。也就是说,这个旋转关系通过对其中一个频谱幅度进行旋转,用最优化方法寻找最匹配的旋转角度就可以确定。

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