您好、欢迎来到现金彩票网!
当前位置:刘伯温预言 > 图像变换 >

高考数学全部函数图像及图像变换期末考前一定要弄清楚!

发布时间:2019-05-20 23:31 来源:未知 编辑:admin

  很多同学碰到函数题都很茫然,各种函数傻傻分不清。有的题目要求对函数图像进行各种变换,更是让同学们摸不清头脑。小编今天就把

  基本的函数图像是同学们必须记清楚的,只有记清楚了基本的函数图像,才能应对各种变换要求。

  性质:一次函数图像是直线时,函数单调递增;当k0时,函数单调递减。

  性质:二次函数图像是抛物线。a决定函数图像的开口方向,判别式b^2-4ac决定了函数图像与x轴的交点,对称轴两边函数的单调性不同。

  性质:反比例函数图像是双曲线时,图像经过一、三象限;当k0时,图像经过二、四象限。要注意表述函数单调性时,不能说在定义域上单调,而应该说在(-,0),(0,)上单调。

  不同底的指数函数图像在同一个坐标系中时,一般可以做直线,与各函数的交点,根据交点纵坐标的大小,即可比较底数的大小。

  性质:先看第一象限,即x0时,当a1时,函数越增越快;当0a1时,函数越增越慢;当a0时,函数单调递减;然后当x0时,根据函数的定义域与奇偶性判断函数图像即可。

  对于函数y=x+k/x,当k0时,才是对勾函数,可以利用均值定理找到函数的最值。

  (1)水平平移:函数 y = f(x + a)的图像可以把函数 y = f(x)的图像沿x轴方向向左(a>0)或向右(a<0)平移|a|个单位即可得到;

  (2)竖直平移:函数 y = f(x) + a 的图像可以把函数 y = f(x)的图像沿x轴方向向上(a>0)或向下(a<0)平移|a|个单位即可得到。

  (1)函数 y = f(-x)的图像可以将函数 y = f(x)的图像关于y轴对称即可得到;

  (2)函数 y = - f(x)的图像可以将函数 y = f(x)的图像关于x轴对称即可得到;

  (3)函数 y = - f(-x)的图像可以将函数 y = f(x)的图像关于原点对称即可得到;

  (1)函数 y =| f(x)|的图像可以将函数 y = f(x)的图像的x轴下方部分沿x轴翻折到x轴上方,去掉x轴下方部分,并保留 y = f(x)的x轴上方部分即可得到;

  (2)函数 y = f(|x|)的图像可以将函数 y = f(x)的图像的右边沿y轴翻折到y轴左边替代原y轴左边部分并保留 y = f(x)在y轴右边部分即可得到。

  (1)函数 y = a f(x)(a>0)的图像可以将函数 y = f(x)的图像中的每一点横坐标不变,纵坐标伸长(a>1)或压缩(0<a<1)为原来的a倍得到;

  (2)函数 y = f(ax) (a>0)的图像可以将函数 y = f(x)的图像中的每一点纵坐标不变,横坐标压缩(a>1)或伸长(0<a<1)为原来的1/a倍得到;

  注意:对于函数图像的变换,有的时候,看到解析式,可能会有两种以上的变换,尤其是针对x轴上的,那么此时,一定要根据上面的规则,判断好顺序,否则顺序错了,可能就没办法经过变换得到了!

  小编已经总结了基本函数的图像以及图像变换的一些步骤,下面我们就来练一练!

  通过研究这个函数解析式,我们可以知道此函数是由基本初等函数 y = lnx通过变换而来,那么这个函数经过了几步变换呢?变换的顺序又是如何?下面我们一起来看一看!

  通过解析式x上附加的东西,我们会发现,会有对称变换,x前面加了负号,还有翻折变换,x上面还有绝对值,还有平移变换,前面加了一个2,既然有3种变换,那么顺序如何呢?牢记住一点:针对x轴上的变换,那就一定要看x这个符号有啥变化。

  所以,我们可以得出:第一步,翻折变换;第二步,对称变换;第三步,平移变换。

  有的同学说,第一步是对称变换,也就是先在x上加负号,但是接下来的话,再进行翻折变换,就相当于在-x上加绝对值了,而这个并不是我们学过的规律,所以后面就无法进行变换了,这样也就错了。同学们一定要切记哈!

  当然,如果同学们能对这四种变换很熟悉的话,那就可以先对解析式进行变形,化为 y = lnx-2,这样只经过两步变换即可了!

http://3dtvsource.com/tuxiangbianhuan/53.html
锟斤拷锟斤拷锟斤拷QQ微锟斤拷锟斤拷锟斤拷锟斤拷锟斤拷锟斤拷微锟斤拷
关于我们|联系我们|版权声明|网站地图|
Copyright © 2002-2019 现金彩票 版权所有