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函数图像变换几个常用结论

发布时间:2019-07-25 03:15 来源:未知 编辑:admin

  将函数y=f(x)的图象向左(当m>0时)或向右(当m<0时)平移|m|个单位长度,得到函数y=f(x+m)的图象.

  将函数y=f(x)的图象向上(当n>0时)或向下(当n<0时)平移|n|个单位,得到函数y=f(x)+n的图象.

  (1)作函数y=f(x)的图象关于x轴的对称图形,得到函数y=-f(x)的图象.

  (2)作函数y=f(x)的图象关于y轴的对称图形,得到函数y=f(-x)的图象.

  (3)作函数y=f(x)的图象关于原点的对称图形,得到函数y=-f(-x)的图象.

  4)作函数y=f(x)的图象关于直线y=x的对称图形,得到函数y=f-1(x)的图象. (如果函数y=f(x)存在反函数的线)上下翻折变换

  将函数y=f(x)在x轴及上方的图象保留,下方的图象翻折到上方去,得到函数y=f(x)的图象.

  将函数y=f(x)在y轴及右侧的图象保留,去掉y轴左侧的图象,再把右侧的图象复制并翻折到左侧去,得到函数y=f(x)的图象.

  (1)作函数y=f(x)的图象关于直线x=a的对称图形,得到函数y=f (2a-x)的图象. 对称变换(1)是它的特例,即a=0的情形.

  (6)作函数y=f(x)的图象关于点(a,b)的对称图形,得到函数y=2b-f(2a-x)的图象。

  展开全部请熟记以下7种,足够应付高中所有的函数变换题:(不妨设a0)f(x) 到f(x)+a:向上平移a个单位f(x) 到f(x+a):向右平移a个单位

  f(x) 到af(x):横坐标不变,纵坐标变为原来的a倍(a1)

  f(x) 到f(x):先画f(x)的图像,然后x轴上方的图像不动,把下面的沿x轴翻折上去

  f(x) 到f(x):这是个偶函数。先画f(x)y轴右边的图像,左边的对称过去就好

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